Question

求指导：积分求导+洛必达法则求极限

不知道怎么搞，求过程。另外，答案上是用洛必达法则来做，但是g(x)怎么看出来是趋向于0的？题目如图。

Answer 1

解：因x-->0时，sinx-->sin0=0,这样g(x)中的积分上下限相等，必-->0.
故当x-->0时，
原式=limcos((sinx)^2).(sinx)'/1 (洛必达法则，分子用的是积分变上限函数求导，首先把被积函数中的t换为上限sinx，再乘上限sinx的导数)
=limcos((sinx)^2).cosx
=cos0.cos0
=1.1
=1