Question

求曲线y=x的3次方 1。在点(1,2)处的切线方程与法线方程

Answer 1

对y求导，得y'=3x²，代入x=1，得在此处的切线斜率为3，切线方程为y=3（x-1）+2，整理得y=3x-1
法线与切线相垂直，斜率为-1/3，法线方程y=-1/3（x-1）+2，整理得y=-1/3x+7/3

Answer 2

y'=-1/x²x＝1时，y‘＝－1∴切线的斜率为－1代点斜式得切线方程；y-1=-(x-1)整理得x+y-2=0显然法线斜率为1∴法线方程为y-1=x-1整理得x-y=0

Answer 3

求导得在该点处的斜率为3（求导得3x^2，令x=1），切线方程为y=3x-2
法线斜率为-1/3，同样经过改点，则y=-x/3+4/3