因式分解 (x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-144
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LZ您好，LS全部乱说，不过这道题确实很麻烦，还不如打开。
原式=(x+2)(x-1)(x-3)(x+4)-144
=(x^2+x-2)(x^2+x-12)-144
=[(x^2+x)-2][(x^2+x)-12]-144
=(x^2+x)^2-14(x^2+x)+24-144
=(x^2+x)^2-14(x^2+x)-120
=[(x^2+x)-20][(x^2+x)+6]
=(x^2+x-20)(x^2+x+6)
=(x-4)(x+5)(x^2+x+6)
我刚刚试过，用组合的方法，数字很大，很难算。
数学爱好者为您解答！
原式=(x+2)(x-1)(x-3)(x+4)-144
=(x^2+x-2)(x^2+x-12)-144
=[(x^2+x)-2][(x^2+x)-12]-144
=(x^2+x)^2-14(x^2+x)+24-144
=(x^2+x)^2-14(x^2+x)-120
=[(x^2+x)-20][(x^2+x)+6]
=(x^2+x-20)(x^2+x+6)
=(x-4)(x+5)(x^2+x+6)
我刚刚试过，用组合的方法，数字很大，很难算。
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(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-144
=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-12^2
=[√(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+12][√(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-12]
=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-12^2
=[√(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+12][√(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-12]
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解：（x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-144
=(x^2+x-2)(x^2+x-12)-144
=(x^2+x)^2-9(x^2+x)+24-144
=x^4+2x^3+x^2-9x^2-9x-120
=x^4+2x^3-8x^2-9x-120
=(x^2+x-2)(x^2+x-12)-144
=(x^2+x)^2-9(x^2+x)+24-144
=x^4+2x^3+x^2-9x^2-9x-120
=x^4+2x^3-8x^2-9x-120
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