Question

甲乙丙丁四人,各有钱若干。第一次甲拿出钱给乙丙和丁，使他们现有的钱各增加一倍；第二次乙拿出钱

给丙丁和甲他们现有的钱也各增加一倍第三次丙拿出钱给丁甲乙，他们现有的钱各增加一倍。这时，四个人有相等的钱数。甲乙丙丁有钱 a,b,c,d元。则a:b:c:d等于？

Answer 1

三次分配后，丁的钱为 d×2×2×2=8d

一次分配后，甲的钱为 a-b-c-d
二次分配后，甲的钱为 2（a-b-c-d）
三次分配后，甲的钱为 4（a-b-c-d）

一次分配后，乙的钱为 2b
二次分配后，乙的钱为 2b-c-d-2(a-b-c-d)=4b-2a+c+d
三次分配后，乙的钱为 （4b-2a+c+d）×2=8b-4a+2c+2d

一次分配后，丙的钱为 2c
二次分配后，甲的钱为 4c
三次分配后，甲的钱为 4c-2（a-b-c-d）-(4b-2a+c+d)-4d=5c-2b-3d

4（a-b-c-d）=8d
8b-4a+2c+2d=8d
5c-2b-3d=8d
解得a:b:c:d=49:23:18:4

追问

我同学说是6：3：2：1. 确定这是对的？