Question

如图,P是∠AOB内一点,M,N是OA,OB上的点,且PM=PN,∠PMA=∠PNB,你能说明OP平分∠AOB吗？

Answer 1

可以的。理由如下：
过点p分别做OA和OB的垂线，与OA交于点X,OB交于点Y
因为,∠PMA=∠PNB,PM=PN
所以三角形MPX和NPY全等
所以PX=PY
所以三角形OPX和OPY全等
所以∠AOP=∠BOP
即OP平分∠AOB

Answer 2

证明：过点P作PD⊥OA，PE⊥OB
∵PD⊥OA，PE⊥OB
∴∠PDO＝∠PEO＝90
∵∠PMA＝∠PNB，PM＝PN
∴△PMD≌△PNE
∴PD＝PE
∴OP平分∠AOB