Question

高一数学，急~~~~

y=(2-sinθ+√3)/cosθ的最小值怎么求
错了 是y=(2-sinθ+√3cosθ)/cosθ

Answer 1

y=(2-sinθ+√3cosθ)/cosθ=【2-2（1/2sinθ-√3/2cosθ)】/cosθ =【2-2sin(θ-60°)】/cosθ ≥【2-2sin(θ-60°)】 (因为cosθ≤1)

所以最后y=【2-2sin(θ-60°)】/cosθ ≥【2-2sin(θ-60°)】≥0 , 注：为了求出这个式子的最小值，必须使得这个式子减号后半部取得最大值，于是当θ=150°时，2sin(θ-60°）=2

解法二，使用微分法，求导数，并且令一阶导数等于 0 ，即 y‘=0 ，解出来后有θ=30°和θ=150° ，代入y=(2-sinθ+√3cosθ)/cosθ 中 y=2√3 和y=0 ，比较后有y=0最小 。这里不需要再求出二阶导数，因为题目说有最小值，所以就不用再去考虑y''>0了

Answer 2

用公式化简，y=2cosθ-cosθsinθ+√3cosθ^
√3cosθ^,用二倍角化简，书上有的，公式已经忘记了。抱歉，而cosθsinθ二倍角的公式化简。

Answer 3

爱莫能助啊，电脑真不好打字。。。

追问

难道手机更好打字？

追答

累啊，大哥。。。。