Question

函数y=根号下log1/2(3+2x-x^2)定义域和值域

详细一点，越快越好
问题改一下：求函数f(x)=log1/2根号下3-2x-x^2的定义域和值域

Answer 1

3+2x-x^2>0解得：-1<x<3。
定义域为(-1,3)。
-1<x<3，则0<3+2x-x^2<=4、0<√(3+2x-x^2)<=2、log1/2[√(3+2x-x^2)]>=-1
y=log1/2[√(3+2x-x^2)]的值域为[-1,+无穷)。

Answer 2

设：M=3＋2x－x²=－(x－1)²＋4
则：0<M≤4
由于底数是(1/2)，则值域是：[－2，＋∞)
定义域是：3＋2x－x²>0
即：x²－2x－3<0
(x－3)(x＋1)<0
－1<x<3
则定义域是：(－1，3)

Answer 3

(⊙_⊙)好难

Answer 4

定义域（-3,1）
值域(log1/2 5,正无穷）

追问

能不能再详细一点
我想知道具体的过程

追答

定义域肯定要满足真数大于0，即根号下的方程的值要大于零，去解二次方程，找满足大于零的区间，所得的区间就是函数的区间。
值域，要数形结合，明白log1/2的图像为在X＞0为单调递减，所以取得最大值的时候，真数的值离X=0的坐标更近，而最小值就是在离X=0的坐标最远的地方。画出真数的图像，即根号下的函数的图像，在定义域（-3.1）求出其值域，值域为（0，根号5），在这个真数的范围下，去找F（X）的值域，就为（log1/2 根号5，正无穷）。。。那里不理解可以继续追问。。谢谢