在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别为AB、CD的中点,连接EF,分别交BD、AC于点G、H.

求证:GO=HO.... 求证:GO=HO. 展开
革命尚未成功123321
2012-05-28 · 知道合伙人教育行家
革命尚未成功123321
知道合伙人教育行家
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1995年8月毕业于云阳师范学校,二十年来一直战斗在教育教学第一线,有丰富的教学经验!

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证明:取BC的中点M,连接让盯盯EM,FM。

∵E是AB的中点,∴ME∥AC且ME=(1/2)AC,

同理:MF∥BD且MF=(1/2)BD,

∵AC=BD,∴ME=MF,∴∠MEF=∠MFE。

由MF∥BD,得∠MFE=∠OHG,

由ME∥AC,得∠则码MEF=∠坦和OGH,

∴∠OHG=∠OGH,

∴GO=HO

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