Question

求证:等腰三角形两腰中线的交点在底边的垂直平分线上

Answer 1

三角形ABC中，AB=AC，中线BD、CE交于点O，连接并延长AO交BC于F，证明：AF垂直平分BC。
角ABC=角ACB，DC=BE，BC=BC，
三角形DBC和ECB全等，
角DBC=角ECB，
OB=OC，
三角形AOB和AOC全等，
角BAO=角CAO，
三角形BAF和CAF全等（AC=AB，AF=AF），
BF-CF，角AFB=角AFC，
AF垂直平分BC。

追问

AF垂直平分BC。
跟
等腰三角形两腰中线的交点在底边的垂直平分线上
有什么关系

追答

AF垂直平分BC，就是说AF是底边的垂直平分线，而两腰中线的交点O点在在AF上，那就证明了等腰三角形两腰中线的交点在底边的垂直平分线上

Answer 2

亲。作图证全等。