已知|a|=1，|b|=3，a+b=(√3，1)，求 （1）|a-b| (2)a+b与a-b的夹角
展开全部
|a+b|=根号（3+1）=2
（a+b)^2=a^2+2a*b+b^2
4=1+2a*b+9
a*b=-3
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4-4*(-3)=16
所以|a-b|=4
设a+b与a-b的夹角是@,则有cos@=(a+b)*(a-b)/|a+b|*|a-b|=(a^2-b^2)/(2*4)=(1-9)/8=-1
即夹角@=180度.
（a+b)^2=a^2+2a*b+b^2
4=1+2a*b+9
a*b=-3
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4-4*(-3)=16
所以|a-b|=4
设a+b与a-b的夹角是@,则有cos@=(a+b)*(a-b)/|a+b|*|a-b|=(a^2-b^2)/(2*4)=(1-9)/8=-1
即夹角@=180度.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
