Question

如图，在四边形ABCD中AD平行BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。求证

（1）求证：四边形AEFG是平行四边形。（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形
图在这

Answer 1

（1）证明：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠C，
∵GF=GC，
∴∠GFC=∠C，
∴∠B=∠GFC，
∴AB∥GF，
又∵AE=GF，
∴四边形AEFG是平行四边形；
（2）解：．
过G作GH⊥FC，垂足为H，
∵GF=GC，
∴∠FGH=1 /2 ∠FGC，且∠FGH+∠GFC=90°，
因为1/2∠FGC=∠EFB,所以∠EFB+∠GFC=90°
所以角GFE=90度
所以四边形AEFG是矩形

追问

原题没给是梯形啊...怎么整出来的ABCD梯形

Answer 2

证明：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠C，
∵GF=GC，
∴∠GFC=∠C，
∴∠B=∠GFC，
∴AB∥GF，
又∵AE=GF，
∴四边形AEFG是平行四边形；
（2）解：．
过G作GH⊥FC，垂足为H，
∵GF=GC，
∴∠FGH=1 /2 ∠FGC，且∠FGH+∠GFC=90°，
因为1/2∠FGC=∠EFB,所以∠EFB+∠GFC=90°
所以角GFE=90度
所以四边形AEFG是矩形

Answer 3

图在哪？？？？？？？？？？？？？？？？

追问

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