Question

关于x,y的方程组x-y=m+3,2x+y=5m 的解满足x大于y大于o,则m的取值范围是

有个人问了同一道题，但答案不对

Answer 1

x-y=m+3 (1)
2x+y=5m (2)
(2)+(1)：3x=6m+3 x=2m+1
代入(1) y=x-m-3=m-2
x>y 2m+1>m-2 m>-3
y>0 m-2>0 m>2
所以m的取值范围是m>2

追问

那m＞-3有什么用

追答

m>-3是根据x>y求出来的
但是根据y>0求出来m>2
为了保证两个条件都满足，取这两个的公共部分，就是m>2

Answer 2

x-y=m+3 导出 x=y+m+3 （1） 将（1）带入2x+y=5m得到 3y+6=3m 从而 y=m-2 (2) 将（2）带入（1）得出 x=2m+1 因为 x>y 所以x-y>0 所以 x-y=m+3>0 所以 m>-3 (3) 因为x>o 所以2m+1>0 所以m>-0.5 (4) 将（3）（4）取集的出 m>-0.5

Answer 3

m>2