Question

如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段.

如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE、DF。
1，若∠ADP=15°，求∠EPB度数与tan∠E的值
2，当tan∠EPB的值等于多少时，△PFD∽BEF，说明理由
如果要问我图，把我的问题，复制在百度就可以了很多一样的问题，图一样，问的问题不一样、、所以别盲目复制、、看题、、谢谢！

Answer 1

解：1.因为∠DPE=∠A=90°

∴∠EPB=∠ADP=15°(同为∠APD的余角)

连DE，因为PE=PE

∴∠PED=45°=∠PBD

∴PBED四点共圆

∴∠BEP=∠BDP=45-15=30°

∴tan∠BEP=1/√(3)=√(3)/3

2.△PFD是直角三形，△BEF却没有直角三角形的可能，怎么会

相似呢？是哪错了啊？

△PFD∽△BPF吧？当tng∠EPB=1/2时△PFD∼△BPF

因为△PBF∼△DAP

PA/AD=FB/PB=1/2

设正方形的边长为4K,AP=PB=2K   PD=2√(5)K

BF=PB/2=K  PF=√(((2K)^2)+(K^2))=√(5)K

∴BF/PF=K/√(5)K=1/√(5)

PB/DP=2K/2√(5)K=1/5

∴BF/PF=PB/DP

∠DPF=∠PBF=RT∠

∴△PFD∼△BPF

Answer 2

解：PD=PE ∠DPE=90°
∴∠PED=45°
连BD，DE,∠PBD=45°
∴∠PED=∠PBD
∴P、B、E、D四点共圆
∴∠DBE=∠DPE=90°
∴∠PBE=∠ABD+∠DBE=45°+90°=135°