Question

如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（-1，0），点C的坐标是（1，0），点D为y轴上的一点，点A为第二象限

内一动点，且∠BAC=2∠BDO,过D作DM⊥AC于M
（1）求证：∠ABD=∠ACD
（2）若点E在BA延长线上，求证：AD平分∠CAE
(3)当A点运动时，AC-AB/AM的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由。

Answer 1

参考下

Answer 2

1,证明:设AC与BD交点为G,∠EGD+∠GDE=∠BAC+∠ABD+∠GDE=∠BDC+∠ACD+∠GDE=90
由于∠CAB=2∠ODC=∠BDC,所以∠ABD=∠ACD.
2,由∠ABD=∠BDO=∠ECD,∠DEC=∠BOD,BD=DC,所以三角形OBD全等于三角形EDC.则DE=OB.
过D作BA的延长线的垂线交与H点，则DH=OB,所以DH=DE,易证明三角形DHA全等于三角形DEA,
所以∠HAD=∠DAE,所以AD平分∠CAF.