Question

设数列an的前n项和为Sn，点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1，求数列{an}的通项公式

（2）设bn=3÷（an×an+1),求数列bn的钱n项和Tn

Answer 1

点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上，则有：Sn/n=3n-2
即Sn=n(3n-2)=3n^2-2n
n=1, a1=s1=1
n>1, an=Sn-S(n-1)=3[n^2-(n-1)^2]-2[n-(n-1)]=3(2n-1)-2=6n-5
所以综合得：an=6n-5, n=1,2,3,.....

Answer 2

因为 Sn/n=3*n-2
Sn=3*n^2-2*n
S(n-1)=3*(n-1)^2-2*(n-1)
=3*n^2-8*n+5
所以 an=Sn-S(n-1)= -2*n+8*n-5=6*n-5