Question

如图E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC 上的点，EF平行AC,GDA的延长线上，且AG=AD,CE的延长线交DF于H求证HA=DA

Answer 1

如图，作FT⊥AD   DT＝CF＝AE﹙∵CAEF是等腰梯形﹚ FT＝AB＝AG 

∴⊿DTF≌⊿EAG﹙SAS﹚∠G＝∠DFT   

∠DHG＝180º-∠HDC-∠G＝180º-∠-∠HDC-∠DFT ＝∠DTF＝90º

∴HA＝DG/2＝DA﹙直角三角形斜边上的中线等于斜边之半。﹚