Question

大一下学期高数微分方程问题，求高手解答……

大一下学期高数微分方程问题，求高手解答……如图，主要是y丿前面有个式子，然后不知如何与cosx建立联系，求解答……

Answer 1

y'+2xy/(x^2-1)=cosx/(x^2-1)
根据一阶线性微分方程的通解公式

y=e^[-∫2x/(x^2-1)dx]*{∫cosx/(x^2-1)*e^[∫2x/(x^2-1)dx]dx+C}
=[1/(x^2-1)]*(∫cosxdx+C)
=(sinx+C)/(x^2-1)，其中C是任意常数

追问

大神，直接用公式的话 P（x） Q（x）是不是只要是个只有x的代数式就行了? 没其他限制吧？