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如题:若p是以F1、F2为焦点的椭圆(x²/a²)+(y²/b²)(a>b>0)上的一点,且向量PF1*向量PF2=0,tan∠P...
如题:若p是以F1、F2为焦点的椭圆(x²/a²)+(y²/b²)(a>b>0)上的一点,且向量PF1*向量PF2=0,tan∠PF1F2=1/2,则此椭圆的离心率为()
A.√5/3 B.√2/3 C.1/3 D.1/2
该题答案为A项,跪求该题详细解题过程,谢谢!!!!!! 展开
A.√5/3 B.√2/3 C.1/3 D.1/2
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RT三角形PF1F2中,tan∠PF1F2=1/2得PF1=2PF2,设PF2=x,PF1=2PF2=2x,F1F2=√5x,PF1+PF2=3x=2a,x=2a/3,F1F2=√5x=2c,x=2c/√5,x=2a/3=2c/√5,得e=.√5/3
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