计算由球面x^2+y^2+z^2=4与抛物面x^2+y^2=3z所围成的立体的体积. 5

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茹翊神谕者

2021-11-29 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
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简单计算一下即可,答案如图所示

低调侃大山
2012-05-29 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
采纳数:67731 获赞数:374602

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体积=∫(0,2π)dθ∫(0,√3)pdp∫(p²/3,√4-p²) dz
=∫(0,2π)dθ∫(0,√3)(p√(4-p²)-p³/3)dp
=2π[-1/3(4-p²)^(3/2)-1/12*p^4](0,√3)
=2π【19/12】
=19π/6
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