Question

帮忙`````````一些求极限的数学题

一.求极限
1.
lim
3x^+2x+1
x→1
2.
lim
x^+3x+2/x的三次方+4x^+5
x→0

3.

lim
x^-1/x-1
x→1

4.
lim
x^-3x+2/1-x^
x→1

5.
lim
sin2x/5x
x→0

6.
lim
sin3x/tan2x
x→0

7.
lim
(1+x)的x分之2次方
x→0

8.
lim
（1+2/n)的n次方
x→0

9.
lim
3n的4次方+5nx^+1/2n的4次方+7n+6
x→∞

10.
lim
2n^+4/3n的3次方+5n
x→∞
x^是X的平方

Answer 1

1.
直接把X=1代进去，得6

2.
直接把X=0代进去，得2/5 （x的三次方+4x^+5是不是都是分母啊？）

3.
化简，变为(x+1)(x-1)/(x-1)=x+1
把x=1带入，得2

4.
化简，变为(x-2)(x-1)/(1-x)=2-x
把x=1带入，得1

5.
当x→0 sinx/x=1 sin2x/2x=1 所以2x/5x=2/5

6.
同理，都是sinx与x是等价无穷小，sin3x可替换为3x，tanx与x是等价无穷小，tan2x可替换为2x，所以3x/2x=3/2

7.
原式=e^{[2ln(1+x)]/x} e^0/0 用罗必塔法则，有
e^2/(1+x)=e^2 (e的平方）

8.
同理，设n=1/t→0
原式=（1+2t)^1/t=e^{[ln(1+2t)]/t} e^0/0 用罗必塔法则，有
e^1/(1+2t)=e

9.
看着挺长，其实就一项有x，代入还是无穷大，所以最后为 ∞

10.
和第8道题一样，最后是x→∞,二代数式里面是n，不知道是你抄错了，还是本来题就这样，如果本来题就这样，那么极限还是原式。如果是
n→∞ 那么很明显，下面的指数高于上面的指数，所以为0.

累死了。。