已知四棱锥P-ABCD中ABCD是矩形形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点。求证MN⊥平面PCD
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连接AC,BD 交O点 连接NO,MO 因为N为AC的重点N为PC的重点 且PA 垂直平面ABCD 所以NO垂直AC 又因为平面ABCD是矩形 所以MN垂直AC 所以平面MON垂直平面PAC 所以 MN垂直PC 又因为PC属于平面PCD 所以MN垂直平面PCD
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