概率统计,已知分布函数,求分布列
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分布函数是概率密度函数p(x)从-∞到x的定积分,你要知道定积分的意义和算法。
当x<-3时,F(x)=0,所以此时p(x)=0;
当-3≤x<0时,F(x)=1/6,所以x=-3时p(x)=1/6,-3<x<0时p(x)=0;
当0≤x<2时,F(x)=1/2,所以p(x)在0到x(0≤x<2)上的积分等于1/2-1/6=1/3,所以x=0时p(x)=1/3,0<x<2时p(x)=0;
当x≥2时F(x)=1,所以x=2时p(x)=1-1/2=1/2,所以x=2时p(x)=1/2,x>2时p(x)=0.
综上所述得到分布列:
ξ p(x)
(-∞,-3) 0
-3 1/6
(-3,0) 0
0 1/3
(0,2) 0
2 1/2
(2,+∞) 0
当x<-3时,F(x)=0,所以此时p(x)=0;
当-3≤x<0时,F(x)=1/6,所以x=-3时p(x)=1/6,-3<x<0时p(x)=0;
当0≤x<2时,F(x)=1/2,所以p(x)在0到x(0≤x<2)上的积分等于1/2-1/6=1/3,所以x=0时p(x)=1/3,0<x<2时p(x)=0;
当x≥2时F(x)=1,所以x=2时p(x)=1-1/2=1/2,所以x=2时p(x)=1/2,x>2时p(x)=0.
综上所述得到分布列:
ξ p(x)
(-∞,-3) 0
-3 1/6
(-3,0) 0
0 1/3
(0,2) 0
2 1/2
(2,+∞) 0
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在区间(a,b),你的计算不准确在区间(a,b)上,我们设起概率为x,x属于该区间(a,b)那么F(x)=Sdx/(b-a),上下限为(a, x)F(x)=(x-a)/(b-a)取b的话,那就是只算b处的概率了,当然是等于1了取x就是算ab...
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