Question

一道初三的数学选择题，数学大人快来救救草民吧,急急急急急急急急！！！！！

如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE垂直AG于E，BF垂直AG于F。
则AF_=_EF+FB
为什莫阿？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
但求详细的判断过程！！详细务必！！
数学达人，加急！！！！数学达人，加急！！！！数学达人，加急！！！！
谢谢！！！！

Answer 1

解析：
已知DE⊥AG，BF⊥AG，那么：
∠AFB=∠DEA=90°
且∠BAF+∠ABF=∠BAF+∠EAD=90°
所以：∠ABF=∠EAD
又因为AB=AD，所以：
Rt△ABF≌Rt△DAE (AAS)
那么：AE=BF
所以：AF=EF+AE=EF+BF

Answer 2

证明：因为 DE垂直于AG于G，BF垂直于AG于F，
所以 角AED=角BFA=90度，
因为 角AED=90度，
所以 角FAD+角ADE=90度，
因为 四边形ABCD是正方形，
所以 AD=AB，角BAD=90度，
所以 角FAD+角FAB=90度，
所以 角ADE=角FAB（同角的余角相等），
又因为 AD=AB，角AED=角BFA，
所以 三角形ADE全等于三角形BAF，
所以 AE=FB，
因为 AF=EF+AE，
所以 AF=EF+FB。

Answer 3

解答：
∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，
又BF⊥AG，DE⊥AG，∴∠AFB=∠AED=90°，
∴∠BAF＋∠DAE=90°，而∠BAD＋∠ABF=90°，∠DAE＋∠ADE=90°，
∴△AFB≌△DEA，
∴BF=AE，
而AF=AE＋EF，
∴AF=EF＋FB。

Answer 4

由于DE垂直于AG于E， BF垂直于AC于F
所以∠AED=∠BFA=90°
AD=AB
∠ADE+∠DAE=90°， ∠BAE+∠EAD=90°
所以∠ADE=∠BAF
所以直角三角形ADE与直角三角形BAF全等，
所以AE=BF
而AF=EF+AE
所以AF=EF+BF.

Answer 5

角∠BAE与角∠DAE互余，且BF⊥AF,DE⊥AF
则∠BAE=∠ADE
因ABCD是正方形，所以AB=AD
又因为BF=sin∠BAE*AB,AE=sin∠ADE*AD
故BF=AE
而AF=EF+AE
故AF=EF+BF