Question

如图，AD//BC,<ABC的角平分线BP与<BAD的角平分线AP相交于点P，作PE垂直于AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与

BC间的距离为_______.

Answer 1

因为BP是∠ABC的平分线，AP是∠BAD的平分线，AD∥BC，∠ABC+∠BAD=180°，所以BP⊥AP。又因为PE⊥AB，且PE=2，过P点做PM垂直BC，做PN垂直AD，则△BEP≌△BMP，△APE≌△APN，所以PM=PE=2，PN=PE=2.所以AD与BC间的距离是4.