Question

1、题目：有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子，每个人只能看见别人头上帽子的

题目：有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子，每个人只能看见别人头上帽子的颜色，而看不见自已头上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。
已知:甲说，我看见三顶白帽子一顶黑帽子；
乙说，我看见四顶黑帽子；
丙说，我看见一顶白帽子三顶黑帽子；
戊说，我看见四顶白帽子；
根据上述题干，下列陈述都是假的，除了:
A.甲和丙都戴白帽子；
B.乙和丙都戴黑帽子；
C.戊戴白帽子，但丁戴黑帽子；
D.丙戴黑帽子，但甲戴白帽子；
E.丙和丁都戴白帽子
要求：请给出合理答案，并写出推理过程。

Answer 1

E说的是对的
推理过程：
假设甲说的是对的，则甲带白帽子；甲说乙、丙、丁、戊中有三个人都带白帽子，那这三个人都说真话，也就是有四个人戴白帽子，一个人带黑帽子。那乙说有四顶黑帽子就是假的。那就应该乙带黑帽子。丙、丁、戊都说真话。但是丙说的又不符合，所以断定甲说的是假的，甲带黑帽子。
假设乙说的是对的，则乙带白帽子；其余四人带黑帽子，都说假话。但是丙说有一顶白帽子（乙）；有三顶白帽子（甲、丁、戊）又是复合事实的，所以断定乙说的是假话，乙带黑帽子。
那么戊说看见四顶白帽子，是假话，所以戊说的是假话，戊带黑帽子。
假设丙说的是对的，那么一白（丁）三黑（甲、乙、戊），则丙带的是白帽子。
综上：甲、乙、戊带黑；丙、丁带白。

Answer 2

E
假设甲说真话，他看见三白一黑，那他说真话，所以他戴白帽子，于是五个人里四顶白帽子一顶黑帽子。乙说他看见四顶黑帽子，由甲的话得知甲说的是假话，推断出乙是黑帽子。丙说他看见一白三黑，推断得出丙说假话，戴黑帽子，如果甲说的是真话，五个人中只有一人顶戴黑帽子，但是照这个逻辑推理，乙丙均戴黑帽子，根据甲说的话已经根据甲的话推导出的结论得出：甲不可能说真话。
假设乙说真话，乙戴白帽子，他看见四顶黑帽子，丙说他看见一顶白帽子，三顶黑帽子，丙说的就是实话，丙戴白帽子，如果丙戴白帽子，乙说他看见四顶黑帽子就产生矛盾，所以乙也不可能说真话。
甲和乙都戴黑帽子，而戊说他看见四顶白帽子，那戊说的也是假话，所以戊也戴黑帽子。
而丙只可能说真话，丙说他看见一顶白帽子三顶黑帽子，如果丙说假话，甲乙戊三人都戴黑帽子，只有丁戴白帽子是假话，那丁就要戴黑帽子，但是戊说了假话所以他戴黑帽子，推导出五个人都戴黑帽子。如果是这样的话，乙说他看见四顶黑帽子就是真的，但是根据推导得出乙说的是假话。所以丙只可能说真话。
丙说的话决定了丁戴什么颜色的帽子，丙说的是真话，所以丁必定戴白帽子。因此甲乙戊戴黑帽子，丙戴白帽子，没说话的丁戴也白帽子。

Answer 3

想问一个问题，既然大家看不见自己的帽子是什么颜色，那他怎么知道自己应该说真话还是假话。如果这样推理：假设甲说的是真话，那么意思就是甲知道自己的帽子是什么颜色咯，那这样不就和题目相悖了吗?!！