Question

额定功率为80kw,质量为2.0t的汽车,在平直公路上沿直线行驶。当汽车的速度v=<10m/s,汽车受到的阻力保持不变

额定功率为80kw,质量为2.0t的汽车,在平直公路上沿直线行驶。当汽车的速度v=<10m/s,汽车受到的阻力保持不变当V>10m/s,阻力与速度成正比f=kv=200v。问:
(1)汽车最大的行驶速度多大？
（2）如果汽车的速度为10m/s，发动机的功率为额定功率，此时的加速度为多大？
（3）如果速度达到10m/s以前，汽车做匀加速直线运动，达到10m/s后保持发动机功率为额定功率，那么汽车做匀加速运动的时间多长？
求原创~！

Answer 1

解：P额=80kw=8 x 10^4w ，f=kv=200v，m=2.0t=2.0 x 10^3kg。
（1）当速度最大时，汽车牵引力与阻力相等。
由F牵=f=200v大 得：P额=F牵v大 ，即 ：v大 =P额/F牵=8 x 10^4w /200v
解得：v=20m/s
(2)由P额=F牵v 得：F牵=P额/v=8 x 10^4w /10m/s=8 x 10^3N
由于v=10m/s是汽车受到的阻力的临界点，所以f=kv=200x10=2 x 10^3N
由 F牵-f=ma 得a=（F牵-f)/m=(8 x 10^3N-2 x 10^3N)/（2.0 x 10^3kg）=3m/s^2
(3)汽车从静止达到10m/s速度以前，汽车做匀加速直线运动，
有：v=at 可得：t=v/a= （10m/s）/（3m/s^2）= 10s/3 =3.3s
答：汽车最大的行驶速度为20米/秒，此时的加速度为3米/秒^2，汽车做匀加速运动的时间3.3秒。

Answer 2

（1）当汽车牵引力与阻力相等时，速度最大
F牵=f=200v
P额=F牵v
v=20m/s
(2)由P额=F牵v v=10m/s
得 F牵=8000N
F牵-f=ma f=kv=2000N 解得a=3m/s^2
(3)at=10m/s-0 t=10/3

追问

可是v≤10m/s时汽车受到的阻力不变啊
F牵-f=ma f=kv=2000N 解得a=3m/s^2
能这样吗？

追答

临界状态