Question

如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F

悬赏一定有~

Answer 1

证明：因为∠2=∠3（对顶角相等）
又因为 ∠1=∠2（已知）
所以∠1=∠3（等量代换）
所以DB//EC（同位角相等，两直线平行）
所以∠DBA=∠C(两直线平行，同位角相等)
因为∠C=∠D（已知）
所以∠DBA=∠D（等量代换）
所以DF//AC（内错角相等，两直线平行）
所以∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）

Answer 2

∵∠1=∠2 设∠1对顶角为∠4
∴∠3=∠4 （对顶角相等）
∴DB‖EC（内错角相等，两直线平行）
又∵∠C=∠D所以DE‖BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）

Answer 3

证明：∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2=∠3 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴BD∥CE ∴∠ABD=∠C
又∵∠C=∠D ∴∠ABD=∠D ∴DF∥AC ∴∠A=∠F