Question

设实数a，b满足a²(b²＋1)＋b(b＋2a)=40，a(b＋1)＋b=8，求1／a²＋1／b²

设实数a，b满足a²(b²＋1)＋b(b＋2a)=40，a(b＋1)＋b=8，求1／a²＋1／b² 的值

Answer 1

整理得到，2a²b²-16ab+64-40=0a²b²-8ab+12=0(ab-4)²=4ab=2 , a²+b²=40-a²b²-2ab=32ab=6 , a²+b²=40-36-12=-8 平方和为负数不成立。所以，ab=2, a²+b²=321/a² + 1/b²=(a²+b²)/a²b²=32/2²=8

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当然！