求证:n³-n能被3整除(n为奇数)

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赫连骞泽涂布
2020-02-28 · TA获得超过2.9万个赞
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n³-n=n(n+1)(n-1)
此为3个连续的自然数
偶数
奇数
偶数的顺序

因式分解得此

运用规律:三个连续的自然数中必定有一个能被3整除

自然相乘得的积也能被3整除
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云弘文薄珠
2019-05-30 · TA获得超过3万个赞
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n立方-n=n(n+1)(n-1).n+1,n和n-1为相邻的3个数,必有一数为3的倍数,所以原说法成立。
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