Question

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c若cosA/cosB=b/a，且sinC=sinA

Answer 1

解：已知 cosa/cosb=b/a，由正弦定理有：
cosa/cosb=sinb/sina
sinacosa=sinbcosb
sin(2a)=sin(2b)
2a=2b或2a+2b=180°
a=b或a+b=90°
已知：sinc=cosa，故a=b
（a+b=90°不满足sinc=cosa)
sin(a+b)=cosa
sin(2a)=cosa
2sinacosa=cosa
sina=1/2
a=b=30°
故：c=120°

Answer 2

cosA/cosB=b/a=sinB/sinA，用到
正弦定理
。
所以：
sinBcosB=sinAcosA
sin2B=sin2A.
则有：
A=B.
又sinC=sin(A+B)=cosA
所以：
sin2A=cosA
即：
2sinA=1
得到：A=B=30°，C=120°。
是否可以解决您的问题？