Question

如图,△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D在AC延长线上去一点E,连接DE交BC于点F, 若F是DE中点，求证：BD=CE

答得好的加

Answer 1

做DG=DB交BC于点G
因为是等腰三角形
所以角B=角ACB=角DGB
所以角DGF=角FCE
又因为DF=FE，角DFB=角CFE
所以三角形DGF全等于三角形ECF
所以CE=DG=DB
证毕。
希望对你有帮助，请及时点击【采纳为满意回答】按钮
~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可~
答题不易，请谅解，谢谢。
您的采纳是我前进的动力~~
~如还有新的问题，可以追问的形式发送，也可以向我求助或在追问处发送问题链接地址，谢谢。

Answer 2

加一条辅助线，做DM平行CE，则三角形DMF全等于三角形ECF 所以DM=EC, 又DM平行AE, AB平行BD, 所以三角形DMB相似三角形ACB, 又AB=AC 所以AB=DM, 则AB=CE
望采纳！

Answer 3

∠b=∠c=180-(∠bdf ∠dfb)=180-∠fce=∠efc ∠fec又因，∠dfb=∠cfe，故∠bdf=∠fec，又因df=fe，根据角边角，=>三角形bdf全等于三角形cef，剩下的你懂了啥