如图,△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D在AC延长线上去一点E,连接DE交BC于点F, 若F是DE中点，求证：BD=CE
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做EG∥AB交BC的延长线于G
∴∠B=∠G，∠BDF=∠GEF
∵F是DE的中点即DF=EF
∴△BDF≌△GEF(AAS)
∴BD=EG
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=∠G
∵∠ACB=∠GCE
∴∠G=∠GCE
∴EG=CE
∴BD=CE
∴∠B=∠G，∠BDF=∠GEF
∵F是DE的中点即DF=EF
∴△BDF≌△GEF(AAS)
∴BD=EG
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=∠G
∵∠ACB=∠GCE
∴∠G=∠GCE
∴EG=CE
∴BD=CE
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