Question

如图，已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，－3），。

Answer 1

(x+b/2)²+c-b²/4
与y轴交于点C（0，－3）则:c=
-3
对称轴是直线x=1，则：1+b/2=0
b=
-2
抛物线的函数表达式：y=x²-2x-3
（2）0=x²-2x-3
A（-1,0）
B（3,0）
AB=4
BC的函数表达式:y=x-3
故D（1，-2）
(3)①PQ=0.75AB
时，PQ=3
3/2+1=2.5
故PQF
三点纵坐标：y=2.5²-2*2.5-3=
-1.75
E点纵坐标：3-2*1.75=
-0.5
即：E（0，-0.5）
tan∠CED
=1/[-0.5-(-2)]=2/3
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形(∠CED为直角）
时，点P的坐标(0,-2.5)