数学问题，2^2n-2^n=992这个n怎么求？在线等，写纸上
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设2^n=x,则x>0
原方程就变成x^2-x=992。
解得x=32或-31（舍去）
则2^n=32,n=5.
望采纳
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怎么解得？
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2^2n-2^n=992
(2^n)^2-2^n-992=0
(2^n -32)(2^n-31)=0
2^n -32=0 或 2^n-31=0
n=5
或
2^n-31=0
2^n=31
n=log2 31(2为底，31的对数）
(2^n)^2-2^n-992=0
(2^n -32)(2^n-31)=0
2^n -32=0 或 2^n-31=0
n=5
或
2^n-31=0
2^n=31
n=log2 31(2为底，31的对数）
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原式化为2^n(2^n-1)=992
当n=3,4,5,6时，2^n=8,16,32,64
容易看出32*31=992
故由2^n=32得n=5
当n=3,4,5,6时，2^n=8,16,32,64
容易看出32*31=992
故由2^n=32得n=5
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