Question

帮忙解决几道数学题

Answer 1

1.证明：

根据韦达定律
-[tanα+tan(π/4-α)]=p
tanA*tan(π/4-α)=q
-p=sinα/cosα+sin（π/4-α）/cos(π/4-α)
=sinα/cosα+(cosα-sinα)/(cosα+sinα)
=1/cosα(cosα+sinα)
p=-1/cosα(cosα+sinα)
q=sinα/cosα*(cosα-sinα)/(cosα+sinα)
=(-sin^2α+sinαcosα)/cosα(cosα+sinα)
=(sinαcosα+cos^2α-1)/cosα(cosα+sinα)
=1-1/cosα(cosα+sinα)
p=q-1
即p-q+1=0

2.
解：
1）对称轴就是使f（x）取到最大或最小值的！！
f（π/8）=sin（π/4+β）=1或-1
因为-π＜β＜0
所以β=-3π/4，此时f（x）=-1
2）所以f(x)=sin(2x-3π/4)
因为函数y=sinx的减区间是0≤x≤π+2kπ
所以π/2+2Kπ≤2x-3π/4≤3π/2+2kπ
5π/4+2kπ≤2x≤9π/4+2kπ
5π/8+kπ≤x≤9π/8+kπ
所以函数f(x)=sin(2x-3π/4)的减区间是{x/5π/8+kπ≤x≤9π/8+kπ}，k∈Z
检举