Question

判断函数f(x)=㏑(根号1+x²-x)的奇偶性

Answer 1

答：
f(x)=ln[√(1+x^2)-x]
定义域满足√(1+x^2)-x>0
√(1+x^2)>|x|>=x恒成立
所以：定义域为实数范围R，定义域关于原点对称
因为：
f(-x)=ln[√(1+x^2)+x]
=ln{1/[√(1+x^2)-x]}
=-ln[√(1+x^2)-x]
=-f(x)
所以：f(x)是奇函数