Question

已知O是坐标原点，点A（1,2），若点M（x,y)为平面区域{x-2y+1≥0；x+y+1≥0；x≤0上的一个动点

则向量OA*向量OM的最大值是

Answer 1

限定区域如图

向量OA=(1,2)

向量OA*向量OM

=(1,2)·(x,y)

=x+2y

设Z=x+2y

y=-x/2+Z/2

∴x=0,y=1/2时，Z有最大值=0+1=1

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