Question

如图，E为AC上一点，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D.

如图，E为AC上一点，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D.
求证：BE⊥DE

请按照 ∵XXX（理由、依据）
∴XXX（理由、依据）.
这种规范格式写，谢谢！

Answer 1

∵∠1=∠B（已知）
∴∠A=180°-∠1-∠B=180°-2∠1 （三角形内角和=180°）
∵∠2=∠D（已知）
∴∠C=180°-∠2-∠D=180°-2∠2（三角形内角和=180°）
∵AB∥CD（已知）
∴∠A+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
即180°-2∠1+180°-2∠2=180°
2(∠1+∠2)=180°
∠1=∠2=90°（代入运算）
∴∠BED=180°-∠1-∠2=180°-90°=90°（平角运算）
∴BE⊥DE

追问

三角形内角和=180°可以简写成：三角形内角和定理（这样既简便又规范）
平角运算是什么？平角的定义吗？
我们是五四学制，山东济宁的，山东教育的书，可能和你们的不一样（2013~2014新教材）