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过A做AF垂直CD
设AB=x 则CF=x FD=7-x （以下是计算了）
因为BC=12 E是BC上的点且BE:EC=1:2 所以BE=4 EC=8
在直角三角形ABE中 AE²=AB²+BE²=x²+4²
在直角三角形ECD中 DE²=EC²+CD²=8²+7²
在直角三角形AFD中 AD²=AF²+DF²=12²+（7-x）²
在直角三角形AED中 AE²=AD²-DE²=[12²+（7-x）²]-（8²+7²）
所以三角形ABE和三角形AED中AE相等
即 [12²+（7-x）²]-（8²+7²）=x²+4²
所以x=32/7
即AB=32/7
设AB=x 则CF=x FD=7-x （以下是计算了）
因为BC=12 E是BC上的点且BE:EC=1:2 所以BE=4 EC=8
在直角三角形ABE中 AE²=AB²+BE²=x²+4²
在直角三角形ECD中 DE²=EC²+CD²=8²+7²
在直角三角形AFD中 AD²=AF²+DF²=12²+（7-x）²
在直角三角形AED中 AE²=AD²-DE²=[12²+（7-x）²]-（8²+7²）
所以三角形ABE和三角形AED中AE相等
即 [12²+（7-x）²]-（8²+7²）=x²+4²
所以x=32/7
即AB=32/7
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