Question

在正方形ABCD中,∠EAF的两边交CB,DC延长线于E,F点,且∠EAF=45,如果BE=1,DF=7，那么EF=

Answer 1

EF=6,把△ABE绕点A逆时针旋转90°，得△ADM,证得△AEF≌△AMF,EF=FM=6

Answer 2

是正立方体ABCDEFGH吧

追问

不是

追答

延长CB到点G，使BG=DF
∵四边形ABCD为正方形
∴∠ABG=∠D，AB=AD,∠BAD=90°
在△ABG与三角形ADF中，AB=AD,∠ABG=∠D，BG=DF
∴△ABG≌△ADF(SAS)
∴∠DAF=∠BAG,AF=AG
∵∠EAF=45°
∴∠BAE+∠DAF=45°
∴∠GAB+∠BAE=45°,
即∠GAE=∠FAE
所以△AGE≌△AFE(SAS)
∴GE=EF,GE=GB+BE则GE=DF+BE=7+1=8
所以EF=8