Question

如图,长方形ABCD中三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积彼此相等,求三角形AEF的面积是多少？

Answer 1

三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积彼此相等,
而三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积之和为长方形ABCD的面积
有：BE=8，DF=16/3，--〉EC=4，FC=8/3--〉三角形CEF的面积=16/3

四边形AECF的面积为长方形ABCD的面积的1/3，四边形AECF的面积=32
三角形AEF的面积=四边形AECF的面-三角形CEF的面积=80/3

Answer 2

三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积彼此相等,即都是矩形的三分之一
S三角形ABE=32，求出BE
,同理S三角形AFD=32 ,求出DF
然后可求出EC,FC
三角形AEF的面积=矩形面积-三个三角形面积

Answer 3

确定宽等于8？算出来时无限循环小数。我的试卷上宽是9

第一种算法：因为1除以3等于1/3
所以四边形AECF的面积等于 1/3长方形ABAD
三角形ABE的面积也等于1/3长方形ABAD
得出 1/2AB*BE=1/3AB*AD 解得BE=2/3AD
同理 DF=2/3AB 所以FC=1/3AB EC=1/3AD
EFC的面积为1/18AB*AD
AEF面积=AECF面积-EFC面积=（1/3-1/18）AB*AD=5/18AB*AD 12x8x5/18=80/3（平方厘米）

第二种算法 解：长方形ABCD：12x8=96（cm²）四边形AECF：96÷3=32（cm²）EC:12-32×2÷8=4
（cm）
FC:8-32×2÷12=8/3（cm)AEF:32-4×8/3÷2=80/3（cm²）

Answer 4

12*8=96 96/3=32 32*2/8=8 12-8=4 32*2/12=16/3 8-16/3=8/3 8/3*4/2=16/3 32-16/3=80/3