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在△MPF中
∵AB∥CD
∴∠BEF=∠DFM
当点P在点F左侧时
∵∠DFM+∠MFC=180º
∴∠MFC=180º-∠DFM=180º-∠BEF
∵在△MPF中
∠FPM+∠FMP=180º-∠MFC
∴∠FPM+∠FMP=∠BEF
当点P在点F右侧时
∵AB∥CD
∴∠BEF=∠DFM
当点P在点F左侧时
∵∠DFM+∠MFC=180º
∴∠MFC=180º-∠DFM=180º-∠BEF
∵在△MPF中
∠FPM+∠FMP=180º-∠MFC
∴∠FPM+∠FMP=∠BEF
当点P在点F右侧时
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不能用三角形
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为什么
老师说的
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∵ab∥cd
∴∠BEF=∠EFP
∵∠EFP是△PEM的外角
∴∠FMP+∠DPM=∠EFP
∴∠FMP+∠DPM=∠BEF(等量代换)
∴∠BEF=∠EFP
∵∠EFP是△PEM的外角
∴∠FMP+∠DPM=∠EFP
∴∠FMP+∠DPM=∠BEF(等量代换)
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追问
不能用三角形
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可以设三角形△PEM用虚线画
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