Question

解下列方程：（1）x²-3x+2=0 （2）x²-3x-2=...

解下列方程：（1）x²-3x+2=0 （2）x²-3x-2=0 （3）x²+12x+27=0 （4）(x-1)(x+2)=70 （5）（3-t）²+t²=9 （6）（y-2）²=3 （7）（2x+3）²=3(4x+3) （8）(y+3)²=4(y+3) 【这几个方程应该用什么方法做?】

Answer 1

（1）x²-3x+2=0
x²-3x+2=(x-1)(x-2)
x=1,x=2
（2）x²-3x-2=0
x=[3+(3*3+4*2)]/2=(3+√17)/2,x=(3-√17)/2,
（3）x²+12x+27=0
x²+12x+27=(x+3)(x+9)
x=-3,x=-9
（4）(x-1)(x+2)=70
化为x²+x-72=0后配方
x²+x-72=(x-8)(x+9)
（5）（3-t）²+t²=9
方法一：直接看出t=0,t=3
方法一：化为2t²-6t=0后配方得解
t=0,t=3
（6）（y-2）²=3
两端开平方得y-2=±√3得解
y=2±√3
（7）（2x+3）²=3(4x+3)
化简为（2x+3）²-3(4x+6)
+9=0分解为
（2x+3-3）²=0
x=0
（8）(y+3)²=4(y+3)
右侧移至左侧后提取公因式得
(y+3)(y+3-4)=0
y=-3,y=1