已知α、β是方程X^2-2x-1=0的根求α^4+3β-5的值
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根据韦达定理得到
α＋β＝2
αβ＝－1
α^4＝（2α+1）²=4α²＋4α＋1＝4×（2α＋1）+4α＋1＝12α＋5
α^4＋3β－5＝12α+3β＝6+9α
最终还是需要求根公式得到α的值为1±√2
原式＝15±9√2
α＋β＝2
αβ＝－1
α^4＝（2α+1）²=4α²＋4α＋1＝4×（2α＋1）+4α＋1＝12α＋5
α^4＋3β－5＝12α+3β＝6+9α
最终还是需要求根公式得到α的值为1±√2
原式＝15±9√2
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