设函数f(x)={2∧x,x≤0, log2 x,x＞0. 则f[f(x)]=
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答：
当x<=0时，f(x)=2^x>=1>0
当0<x<=1时，f(x)=log2(x)<=0
当x>1时，f(x)=log2(x)>0
所以：
x<=0时，f[f(x)]=log2[f(x)]=log2(2^x)=x
0<x<=1时，f[f(x)]=2^[f(x)]=2^[log2(x)]=x
x>1时，f[f(x)]=log2[f(x)]=log2[log2(x)]
所以：
当x<=1时，f[f(x)]=x；
当x>1时，f[f(x)]=log2[log2(x)]。
当x<=0时，f(x)=2^x>=1>0
当0<x<=1时，f(x)=log2(x)<=0
当x>1时，f(x)=log2(x)>0
所以：
x<=0时，f[f(x)]=log2[f(x)]=log2(2^x)=x
0<x<=1时，f[f(x)]=2^[f(x)]=2^[log2(x)]=x
x>1时，f[f(x)]=log2[f(x)]=log2[log2(x)]
所以：
当x<=1时，f[f(x)]=x；
当x>1时，f[f(x)]=log2[log2(x)]。
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