Question

如图所示，如果△ABC的∠B∠C的平分线交于点P，且∠A=88°，求∠BPC的度数。

你能把∠A与∠BPC的关系规律化吗？请证明你的结论。

Answer 1

解：因为角B和角C 的平分线交于点P
所以角PBC=1/2角ABC
角PCB=1/2角ACB
因为角A+角ABC+角ACB=180度
因为角A=88度
所以角BPC=134度
证明：因为角B和角C的平分线交于点P
所以角PBC=1/2角ABC
角PCB=1/2角ACB
所以角PBC+角PCB=1/2（角ABC+角ACB)
因为角A+角ABC+角ACB=180度
所以角ABC+角ACB=180-角A
因为角PBC+角PCB+角BPC=180度
所以角BPC=90度+1/2角A

Answer 2

∠BPC=180°-1/2（∠B+∠C)
=180°-1/2(180°-∠A)
=180°-90°+1/2×88°
=90°+44°
=134°
∠BPC=90°+1/2∠A
∠BPC=180°-1/2（∠B+∠C)
=180°-1/2(180°-∠A)
=180°-90°+1/2∠A
=90°+1/2∠A

Answer 3

∠BPC=90°+1/2∠A=134°。
延长BP交AC于Q，∠BPC=∠PQC+∠PCQ
=∠A+∠ABQ+1/2∠ACB
=∠A+1/2∠ABC+1/2∠ACB
=∠A+1/2(∠ABC+∠ACB)
=∠A+1/2(180°-∠A)
=90°+1/2∠A(一定是一外钝角)

Answer 4

解：因为∠A=88度，则，∠B+∠C=92度
因为BP,CP是角平分线，所以∠PBC+∠PCB=1/2(∠B+∠C)=46度，在△BPCZ中，∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)=180-46=134
自己画个图思路就清晰了
希望能帮到你