Question

已知点A(-1,2),B(2,√,7) （1）在X轴上求点P，使PA的绝对值=PB的绝对值，并求PA的绝对值

（2）在X轴上求点P，使PA的绝对值+PB的绝对值取最小值
（3）在X轴上求点P，使PB的绝对值-PA的绝对值取最大值

Answer 1

设P（m,0)
(1)(m+1)^2+2^2=(m-1)^2+7 m=1 ∴PA绝对值=(1+1)^2+2^2=8
(2)作A关于x轴的对称点M（-1,-2),连结BM∩x轴于一点，该点即为P
设BM：y=kx+b
则-2=-k+b 根号7=2k+b
解得k=(根号7+2)/3 b=(根号7-4)/3
∴m=-b/k=2*根号7-5 即P（2*根号7-5 ,0)
(3)延长BA∩x轴于一点，该点即为P
设BA:y=ux+v
则2=-u+v 根号7=2u+v
解得u=(根号7-2)/3 v=(根号7+4)/3
∴m=-v/u=-5-2*根号7
即P（-5-2*根号7，0）