若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2√3,则a=? 5

狸爱娅汐0950
2014-09-08 · 超过67用户采纳过TA的回答
知道答主
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设两圆的交点为A、B,
x²+y²=4,x²+y²+2ay-6=0,联立得2ay-2=0,y=1/a,代回x²+y²=4得x=±√(4-1/a²),
即两圆的交点为A(-√(4-1/a²,1/a),B(√(4-1/a²,1/a),
AB=2,所以2√(4-1/a²)=2√3,所以a²=1,又a>0,则a=1。
はく
2014-09-08
知道答主
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两式相减得交点弦方程y=1÷a再由勾股定理1÷a的平方加根号3的平方等于4解得a=正负1
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a大于零所以取1
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