Question

从一批由45件正品 5件次品组成的产品中任取3件产品。求其中恰有1件次品的概率

Answer 1

至少有2件次品就是说有2件次品和3件次品两种可能

2件次品的情况：

P1＝｛C（2，5）＊C（1，45）｝／C（3，50）＝9／392

3件次品的情况：

P2＝C（3，5）／C（3，50）＝1／1960

所以P（至少有2件次品）＝P1＋P2＝9／392＋1／1960＝23／980

拓展资料：

已知函数f（x）＝ax－（2a＋1）lnx－2／xg（x）＝－2alnx－2／x

当a＝2时求y＝f（x）在（1，f（1））的切线方程

当a＞0时，求f（x）单调区间

若x属于［1／e，e＾2］，使f（x）大于等于g（x）成立，求a的范围。

解答：

1、当a＝2时，f（x）＝2x－5lnx－（2／x），定义域x＞0

f（1）＝2－0－2＝0

且f＇（x）＝2－（5／x）＋（2／x²）

所以，f＇（1）＝2－5＋2＝－1

则在点（1，f（1））的切线方程为：y－0＝－1（x－1）

即：x＋y－1＝0

2、当a>0时，因为f'(x)=a+2/(x^2)-(2a+1)/x =[ax^2-(2a+1)x+2]/(x^2)=(ax-1)(x-2)/(x^2)

于是：

当1／a＝2时，即a＝1／2时，f＇（x）≥0，即y＝f（x）在R上增函数；

当1/a>2时，即0 。

Answer 2