设函数f(x)=x(x-1)². 求f(x)的极值
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f(x)=x(x-1)²
求导
f'(x)=(x-1)²+x*2(x-1)
=(x-1)(x-1+2x)
=(x-1)(3x-1)=0
得 x=1 或 x=1/3
当x=1/3 时 函数有极大值为 f(1/3)=(1/3)*(2/3)²=4/27
当x=1时 函数有极小值为 f(1)=0
求导
f'(x)=(x-1)²+x*2(x-1)
=(x-1)(x-1+2x)
=(x-1)(3x-1)=0
得 x=1 或 x=1/3
当x=1/3 时 函数有极大值为 f(1/3)=(1/3)*(2/3)²=4/27
当x=1时 函数有极小值为 f(1)=0
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